Austauschteilchen

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Physikalischer Kontext

Austauschteilchen sind ein wesentliches Konzept der grundlegenden Wechselwirkungen des Standardmodells der Elementarteilchenphysik. Sie vermitteln die Kraft einer Wechselwirkung. Während in der klassischen Physik eine Kraft in Fernwirkung durch ein Feld oder Potenzial vermittelt wird, entsteht die Kraftwirkung in der Quantenphysik durch den Austausch von Feldquanten. Diese ausgetauschten Feldquanten nennt man auch Austauschteilchen.

Eigenschaften

Die Austauschteilchen sind Vektorbosonen (mit Spin 1). Sie werden auch Eichbosonen genannt [1]. Um die Kraft zu bewirken, können sie als virtuelle Teilchen entstehen. Virtuelle Teilchen sind nicht beobachtbar, denn sie existieren nur extrem kurzlebig unterhalb des Limits, das durch die Energie-Zeit-Unschärfe gegeben ist, d.h. nur für Zeiten $\Delta t \le \frac {\hbar}{\Delta E}$. Sie müssen nicht der Energie-Impuls-Beziehung $E^2-p^2c^2=m^2c^4$ genügen. Ihre Existenz ist dadurch belegt, dass Berechnungen auf Basis von Austauschteilen experimentell mit extrem hoher Präszision bestätigt wurden. Auch können virtuelle Teilchen in einen realen Zustand übergehen und dann direkt nachgewiesen werden.

Entstehung der Kraft

Abb.1 Impulsübertrag = Kraftwirkung durch Austauschteilchen

Wenn ein Teilchen ein Austauschteilchen emittiert, dann verliert es dessen Impuls. Entsprechend gewinnt ein zweites Teilchen, dass das Austauschteilchen absorbiert, dessen Impuls. Der Impulstransfer ist nach dem Newton'schen Bewegungsgesetz gleichbedeutend mit einer Kraftwirkung.

In einer einfachen Analogie lässt sich eine abstoßende Kraftwirkung leicht plausibel machen: Zwei Eisläufer auf einem zugefrorenen See werfen sich einen schweren Medizinball zu: Derjenige, der den Ball wirft, bekommt nach Actio=Reactio Impuls gegen die Wurfrichtung. Derjenige, der den Ball fängt, bekommt dadurch Impuls in Wurfrichtung. Beide Eisläufer werden auseinandergetrieben, wenn sie sich gegenseitig den Ball zuwerfen. Schwieriger ist es, eine anziehende Kraftwirkung zu veranschaulichen. Dazu müssen die Eisläufer Bumerangs werfen (siehe Abb.1)[2].

Zusammenhang zwischen Reichweite und Masse

Virtuelle Teilchen entstehen statistisch und zufällig für eine Zeitspanne $\Delta t \le \frac {\hbar}{\Delta E}$. Die dafür erforderliche Mindestenergie ist über $E = m c^2$ mit der Ruhemasse der Teilchen verknüpft, so dass $\Delta t \le \frac {\hbar}{m c^2}$ ist. Die Reichweite $R = v\Delta t$ einer Kraft ist nun dadurch bestimmt, wie weit die virtuellen Teilchen in dieser Zeitspanne kommen können. Das wiederum ist dadurch bestimmt, wie schnell sie sich bewegen, also welche Geschwindigkeit v sie haben. Das ergibt den Zusammenhang $R = v\frac {\hbar}{m c^2}$. Nimmt man näherungsweise an, dass sich die Teilchen mit Lichtgeschwindigkeit c bewegen, dann erhält man als Obergrenze für die

Reichweite einer Wechselwirkung $R = \frac {\hbar}{m c}\qquad\qquad\text{(1)}$.

Das bedeutet, die Reichweite des Feldes entspricht der Compton-Wellenlänge des Feldquants und hängt nur von dessen Masse ab[3].

Beispiel: Reichweite der elektromagnetischen Wechselwirkung:
Die masselosen Photonen der elektromagnetischen Wechselwirkungen bewegen sich mit Lichtgeschwindigkeit c. Da m = 0 ist, wird die Reichweite $R = \infty$. Die elektromagnetische Wechselwirkung hat somit unendliche Reichweite.

Für Teilchen mit Ruhemasse wird die Reichweite endlich und umso kleiner, je schwerer die Teilchen sind. Photonen und Gluonen sind masselos. Daher erwartet man für die starke Wechselwirkung wie für die elektromagnetische Wechselwirkung eine unendliche Reichweite. Bei der starken Wechselwirkung wird die effektive Reichweite durch das Quark-Confinement jedoch endlich. Da auch die Gravitationskraft eine unendliche Reichweite hat, geht man davon aus, dass das hypothetische Austauschteilchen Graviton - sofern es existiert - masselos ist. Nur die Austauschteilchen der schwachen Wechselwirkung (W+, W- und Z0) tragen Masse. Um diese Masse zu erklären, wird das Higgs-Boson benötigt. Aus ihrer Masse ergibt sich eine Reichweite der schwachen Wechselwirkung von grob 1/10 Protonendurchmesser.

Beispiel: Grobe Abschätzung der Reichweite der schwachen Wechselwirkung:
Die mittlere Masse der Bosonen W+, W- und Z0 ist etwa 85·103 MeV/c2. Ihre mittlere Lebensdauer ist grob τ = 3·10-25 s. Unter der Annahme, dass die Austauschteilchen mit Lichtgeschwindigkeit c fliegen, ergibt das eine Reichweite von $\Delta x = c \tau= 9\cdot 10^{-17}~\text{m} = 0,09~\text{fm}$. Aus der Energie-Zeit-Unschärfe $\Delta E \cdot\Delta t \ge \hbar$ ergibt sich eine Obergrenze für die Lebensdauer der virtuellen Austauschteilchen: $\Delta t \le \frac{\hbar}{\Delta E}= 8\cdot10^{-24}~\text{s}$. Die mittlere Lebensdauer liegt darunter.

Andersherum kann man auch aus der Reichweite einer Kraft auf die Masse der Austauschteilchen schließen. So konnte man z.B. die Masse der Pionen vorhersagen, die als Nebeneffekt der starken Wechselwirkung die Kernkraft vermitteln, d.h. die Kraft, die die Nukleoenen im Atomkern zusammenhält.

Beispiel: Austauschteilchen der Kernkraft:
Die Reichweite der Kernkraft entspricht etwa einem Nukleonendurchmesser, also ca. R = 1 fm = 1 · 10-15 m. Aus (1) ergibt sich als Obergrenze für die Masse m = 3,5 ·10-28 kg, bzw. m = 198 MeV/c2. Die experimentell gefundene Masse beträgt ca. 140 MeV/c2.

  1. Der Name rührt daher, das man versucht, die grundlegenden physikalischen Theorien so zu formuliern, das sie Eichfreiheit aufweisen. Das bedeutet, dass man zu den Lagrangedichten, mit deren Hilfe man die Felder beschreibt, bestimmte Terme hinzuaddieren kann, ohne die Physik zu ändern
  2. Hartmut Machner, Einführung in die Kern- und Elementarteilchenphysik, Wiley-VHC Verlag, Weinheim (2005), Online-Resource
  3. Donald H. Perkins, Hochenergiephysik, 3. Auflage, Addison-Wesley(Deutschland) GmbH, Bonn, München (1991)