Bilanzen

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Was ist eine Bilanz?

Es gibt Dinge, die können nicht ohne weiteres verschwinden oder vernichtet werden und wir können von ihnen eine bestimmte Menge abmessen. Ein Alltagsbeispiel ist Mehl. Nehmen wir an, wir backen einen Kuchen und nehmen dazu eine nagelneue 1,0 kg-Packung Mehl. Für den Kuchen benötigen wir 0,25 kg. Wenn wir diese Menge aus der Packung entnommen haben, können wir sicher sein, dass noch 0,75 kg darin sind. Ebenso können wir sicher sein, dass unser Kuchen, wenn er fertig ist, 0,25 kg Mehl enthält, auch wenn wir es aus dem Kucken nicht mehr herausschütteln können, weil es sich beim Backen umgewandelt hat und mit den übrigen Zutaten verbunden hat. Solche Betrachtungen sind einfache Bilanzen:

"Anfangsmenge - Entnahme = Rest" oder "Menge innerhalb = Menge, die reingetan wurde".

Das funktioniert natürlich nur mit Größen, von denen man eine "Menge" festlegen kann. Gegenbeispiel sind der Duft, der Geschmack oder die Temperatur des Kuchens. Wenn wir aus dem Kuchen ein Viertel herausschneiden, dann ist in diesem Stück Kuchen von jeder bilanzierbaren "Mengen"-Größe auch nur ein Viertel vorhanden. Duft, Geschmack und Temperatur sind dagegen im Viertel genauso wie im ganzen Kuchen und daher nicht bilanzierbar.

Die Mehlbilanz beim Backprozess (©Elke Heinecke)

Bilanzen in der Physik

Auch in der Physik gibt es Größen, die eine Menge von etwas beschreiben. Einige dieser Größen können ebenfalls nicht "verschwinden", wir nennen sie Erhaltungsgrößen. Mit solchen Erhaltungsgrößen kann man analoge Bilanzen bilden, wie mit dem Mehl. Im Großen und Ganzen folgt das immer dem gleichen Schema: Wir betrachten irgendeinen Prozess und vergleichen die Werte unserer Größe in der Form

"Summe aller Mengen vorher = Summe aller Mengen nachher" oder "Summe aller Mengen darin = Menge, die schon drin war + Menge, die hinzugefügt wurde".

Prozesse und Veränderung von Erhaltungsgrößen

Prozesse sind Vorgänge, die eine kurze oder längere Zeit dauern, .z. B. das Fallen eines Körpers, der Stoß mehrerer Körper, der Einsturz einer Brücke, das Entleeren eines Gefäßes, das Umfallen eines Körpers, die Explosion einer Bombe, die Entladung einer Batterie, das Spannen eines Bogens, der Abschuss eines Pfeils, das Anheben eines Arms usw. Sobald man weiss, wodurch und in welcher Menge eine Größe in einem Prozess hinzugefügt wird, sind solche Bilanzen eine einfach anzuwendendes universelles Arbeitspferd der Physik. Und das ist recht einfach: Wir können viele Größen bilanzieren, doch die mit Abstand wichtigsten Erhaltungsgrößen sind Impuls, Drehimpuls und Energie. Sie werden durch folgende Größen verändert:

  • Kräfte ändern die Impulsmenge,
  • Drehmomente ändern den Drehimpuls und
  • Arbeit und/oder Wärme ändern die Energiemenge.

Die Bilanzierung dieser drei Erhaltungsgrößen bildet einen Basisbaustein des Physikpuzzles, der sich in allen Gebieten der Physik wiederfindet.