Einheiten

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Einheit und Zahlenwert

Das Symbol einer physikalischen Größe \(S\) in einer Formel steht für das Produkt aus seinem Zahlenwert und seiner Einheit: \(S = Zahlenwert \times Einheit\). Daher ändert sich der Zahlenwert, wenn sich die Einheit ändert und ohne Angabe einer Einheit ist ein Zahlenwert bedeutungslos. Zu den meisten physikalischen Größen gehört eine Einheit. Eine Einheit ist ein vereinbartes Vergleichsmaß. Das weltweit gültige vereinbarte Einheitensystem ist das SI-System. Es basiert auf seinen sieben Grundgrößen, deren Ein­heiten die sieben SI-Basiseinheiten sind. Alle anderen physi­ka­lischen Größen und ihre SI-Einheiten wer­den daraus abgeleitet. Abgeleitete SI-Einheiten setzen sich aus Potenzprodukten der SI-Basis­ein­hei­ten zusammen. Es gibt auch andere Einheitensysteme, wie z. B. das cgs-System, die im Physki nicht ver­wen­det werden. Wir verwenden SI-Einheiten und dazu die gesetzlichen Einheiten Minute (1 min = 60 s), Stunde (1 h= 60 min), Tag (1 d=24 h).

SI-System

SI steht für den französischen Namen système international d’unités.

Zusammenstellung der sieben SI-Basiseinheiten

Basisgröße Größensymbol Basiseinheit Einheitenzeichen
Länge \(l, L\) Meter m
Masse \(m\) Kilogramm kg
Zeit \(t\) Sekunde s
Stromstärke \(I, i\) Ampere A
Temperatur \(T\) Kelvin K
Stoffmenge (Substanzmenge) \(n, \nu\) Mol mol
Lichtstärke \(I_ν\) Candela cd

Festlegung von Meter, Kilogramm, Sekunde

  • Meter als Längeneinheit: 1 Meter ist die Länge der Strecke, die das Licht im Vakuum während der Dauer von 1/299 792 458 Sekunde zurücklegt.
  • Kilogramm als Masseneinheit: 1 Kilogramm ist gleich der Masse des internationalen Kilogrammprototyps. 1 atomare Masseeinheit u ist gleich 1/12 der Masse eine 12C-Atoms und entspricht 1,6605402∙10-27 kg.
  • Sekunde als Zeiteinheit: 1 Sekunde ist das 9 192 631 770-fache der Periodendauer der dem Übergang zwischen den beiden Hyperfeinstrukturniveaus des Grundzustandes von Atomen des Caesium-Isotops 133Cs entsprech­enden Strahlung.

Die Definition des Meters legt die Lichtgeschwindigkeit auf den Wert \(c\) = 299 792 458 m/s fest. Die Definition der Sekunde legt die Frequenz des Hyperfeinstruktur-Übergangs von 133Cs auf den Wert \(f\) = 9 192 631 770 1/s fest. Diese beiden Definitionen beinhalten eine Messvorschrift: Eine Länge ist die Strecke, die bei bekannter Geschwindigkeit in einem bekanntem Zeitintervall zurück­gelegt wird. Ein Zeitintervall ist die Dauer einer bestimmten Anzahl von Zeittakten. Die Geschwin­digkeit und den Zeittakt gibt die Natur vor, diese Einheiten basieren also auf Naturkonstanten. Ihre Zahlenwerte wurden durch Vereinbarung festlegt. Bei der Masse liegt keine Messvorschrift vor, sondern nur die Einheit in Form des Prototyps. Eine Festlegung der Masseneinheit über eine Naturkonstante ist noch nicht gelungen.

Für die übrigen Basiseinheiten siehe z. B. bei Wikipedia. Einheiten sind nichts Unum­stöß­liches, sie werden ständig verbessert. Früher wurde die Sekunde über die Erdrotation, also als Bruchteil eines Tages definiert. Der Zeittakt unseres Vergleichsnormals war ein Tag. Doch Tages­längen schwanken und der Takt ist sehr lang. Kürzere und immer gleich lange Uhrtakte erlauben eine präzisere Zeitmessung. Deshalb nimmt man heute die Periodendauer eines atomaren Übergangs als Vergleichsnormal. Zur Zeit ist die Veränderung der Einheit Kilogramm im Gange. Das Hauptziel ist es, alle Einheiten so wie Meter und Sekunde auf Naturkonstanten zurückzuführen und durch einfache Messvorschriften festzulegen.

Schreibweise von Einheiten

Einheitensymbole schreibt man in Abgrenzung zum Größensymbol nicht kursiv, sondern normal. Größensymbole werden dagegen immer kursiv geschrieben. Wenn man die Einheit einer physikalischen Größe \(S\) meint, schreibt man die Größe \(S\) in eckige Klammern [\(S\)].
Beispiel: [\(m\)]=kg (Lies: Die Einheit der Masse \(m\) ist Kilogramm.) [\(t\)]=s (Lies: Die Einheit der Zeit \(t\) ist Sekunde.)