Entartung

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Bedeutung des Wortes

Wenn es mehrere Wellenfunktionen zu dem gleichen Energiewert gibt, nennt man die Wellenfunktionen entartet. Wenn sich die Wellenfunktionen zur gleichen Energie in einer bestimmten Quantenzahl q unterscheiden, sagt man, sie seinen bezüglich q entartet. Beispielsweise sind alle Wellenfunktionen des Wasserstoffatoms ohne Feinstruktur bezüglich der Bahndrehimpulsquantenzahl l und der Magnetquantenzahl m entartet. Berücksichtigt man die Feinstruktur, sind sie nur noch bezüglich m entartet.

Auftreten von Entartung

Entartung spielt eine wichtige Rolle in Atom- und Molekülphysik, denn hier sind die Wellenfunktionen in der Regel entartet. Beispielsweise haben in den einfachen Lösungen des Wasserstoffatom (ohne Feinstruktur) alle Wellenfunktionen zur Hauptquantenzahl n unabhängig von den Werten der Bahndrehimpulsquantenzahl l und der Magnetquantenzahl m die gleiche Energie.

Entartungsgrad

Der Entartungsgrad gibt an, wie viele Wellenfunktionen es zu einem Energiewert gibt. Beispielsweise gibt es beim Wasserstoffatom zu einem n genau n2 Wellenfunktionen. Der Entartungsgrad ist somit n2. Alternativ sagt man: Jede der Wellenfunktionen ist n2-fach entartet.

Aufheben von Entartung

Eine Entartung kann aufgehoben werden, in dem man dem Atom oder Molekül eine von der Wellenfunktion abhängige Zusatzenergie hinzufügt, so dass die Gesamtenergien unterschiedlich werden. Dies geschieht im Inneren eines Atoms durch die Spin-Bahn-Wechselwirkung. Durch externe Felder kann man die Entartung ebenfalls aufheben. Beispiele dafür sind der Zeeman-Effekt und der Stark-Effekt.