MathJax-Formelsatz

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Allgemeines

MathJax bietet die Möglichkeit, in $\TeX$ bzw. $\LaTeX$ formulierte Formeln in HTML-Seiten darzustellen. Weiterführende Informationen finden sich z.B. bei W3C und natürlich bei MathJax selbst. Eine detaillierte Beschreibung über den Einsatz von MathJax findet sich im "Tutorial: Extension writing".

Im Folgenden sind einige grundlegende Beispiele für den Formelsatz mit MathJax im PhysKi aufgeführt.


Fallstricke

Hier ist noch zu erwähnen, daß das PhysKi eine Sonderkonfiguration für Inline-Formeln besitzt, die bei unbedarfter Verwendung des Dollar-Symbols ($\text{\$}$) in normalen Texten zu unerwarteten Ergebnissen führen kann:

HTML-Quelltext Ausgabe im Browser
... der Preis schwankt hierbei zwischen $250 und $580, je nach Ausstattung...
... der Preis schwankt hierbei zwischen $250 und $580, je nach Ausstattung...
... der Preis schwankt hierbei zwischen $\text{\$}$250 und $\text{\$}$580, je nach Ausstattung...
... der Preis schwankt hierbei zwischen $\text{\$}$250 und $\text{\$}$580, je nach Ausstattung...


Darstellungsarten

Nachdem die Fallstricke bekannt sind, kommen wir jetzt zum gezielten Einsatz von MathJax. Im Folgenden sind ein paar grundlegende Beispiele aufgeführt. Die Quelltexte sind in HTML gehalten, auch wenn das Mediawiki eine vereinfachte Syntax bietet.

Bezeichnung Formel HTML-Quelltext
Abgesetzte Formel Der Satz des Pythagoras $$a^2 + b^2 = c^2$$ beschreibt die Beziehung der Quadratflächen über den Katheten a und b zu der Quadratfläche über der Hypothenuse c.
Der Satz des Pythagoras $$a^2 + b^2 = c^2$$ beschreibt die Beziehung der Quadratflächen über den Katheten <b>a</b> und <b>b</b> zu der Quadratfläche über der Hypothenuse <b>c</b>.
Im Text stehende Formel (inline equation) Der Satz des Pythagoras $a^2 + b^2 = c^2$ beschreibt die Beziehung der Quadratflächen über den Katheten a und b zu der Quadratfläche über der Hypothenuse c.
Der Satz des Pythagoras $a^2 + b^2 = c^2$ beschreibt die Beziehung der Quadratflächen über den Katheten <b>a</b> und <b>b</b> zu der Quadratfläche über der Hypothenuse <b>c</b>.


Formatierungen

Oftmals stehen Formeln nicht nur einzeln für sich, sondern untereinader - und das am besten ausgerichtet.
Oder es gibt Fälle, da möchte man etwas Platz zwischen den Operatoren und Termen haben.
Im Folgenden sind ein paar grundlegende Beispiele aufgeführt. Die Quelltexte sind in HTML gehalten, auch wenn das Mediawiki eine vereinfachte Syntax bietet.

Bezeichnung Formel HTML-Quelltext
mehr Platz innerhalb der Formel $$\vec c=\vec a\times\vec b$$
$$\vec c = \vec a \times \vec b$$
$$\vec c\,\,\,=\,\,\,\vec a\,\,\,\times\,\,\,\vec b$$
$$\vec c\,\,\,=\,\,\,\vec a\,\,\,\times\,\,\,\vec b$$
$$\vec c\;\;\;=\;\;\;\vec a\;\;\;\times\;\;\;\vec b$$
$$\vec c\;\;\;=\;\;\;\vec a\;\;\;\times\;\;\;\vec b$$

mehrere Formeln untereinander
(\\ bewirkt einen Zeilenumbruch)

$$\vec c=\vec a\times\vec b \\ \vec c\,\,\,=\,\,\,\vec a\,\,\,\times\,\,\,\vec b \\ \vec c\;\;\;=\;\;\;\vec a\;\;\;\times\;\;\;\vec b$$

$$\vec c=\vec a\times\vec b \\
\vec c\,\,\,=\,\,\,\vec a\,\,\,\times\,\,\,\vec b \\
\vec c\;\;\;=\;\;\;\vec a\;\;\;\times\;\;\;\vec b$$

ausgerichtete Formeln

  • das "magische" & in einem align richtet eine Art Tabelle
    ein, bei der alle ungeraden Spalten rechts-,
    alle geraden Spalten linksbündig ausgerichtet werden
  • ohne & innerhalb eines align existiert nur eine rechtsbündige Spalte
  • mit { } können einzelne Elemente/Zeichen zu Blöcken gruppiert werden

$$\begin{align} \vec c=\vec a\times\vec b \\ \vec c\,\,\,=\,\,\,\vec a\,\,\,\times\,\,\,\vec b \\ \vec c\;\;\;=\;\;\;\vec a\;\;\;\times\;\;\;\vec b \end{align}$$

$$\begin{align}
\vec c=\vec a\times\vec b \\
\vec c\,\,\,=\,\,\,\vec a\,\,\,\times\,\,\,\vec b \\
\vec c\;\;\;=\;\;\;\vec a\;\;\;\times\;\;\;\vec b
\end{align}$$

$$\begin{align} \vec c=&\vec a\times\vec b \\ \vec c\,\,\,=&\,\,\,\vec a\,\,\,\times\,\,\,\vec b \\ \vec c\;\;\;=&\;\;\;\vec a\;\;\;\times\;\;\;\vec b \end{align}$$

$$\begin{align}
\vec c=&\vec a\times\vec b \\
\vec c\,\,\,=&\,\,\,\vec a\,\,\,\times\,\,\,\vec b \\
\vec c\;\;\;=&\;\;\;\vec a\;\;\;\times\;\;\;\vec b
\end{align}$$

$$\begin{align} \vec c=\vec a\times&\vec b \\ \vec c\,\,\,=\,\,\,\vec a\,\,\,\times&\,\,\,\vec b \\ \vec c\;\;\;=\;\;\;\vec a\;\;\;\times&\;\;\;\vec b \end{align}$$

$$\begin{align}
\vec c=\vec a\times&\vec b \\
\vec c\,\,\,=\,\,\,\vec a\,\,\,\times&\,\,\,\vec b \\
\vec c\;\;\;=\;\;\;\vec a\;\;\;\times&\;\;\;\vec b
\end{align}$$

$$\begin{align} \vec c=\vec a\times&\vec b \\ \vec c\,\,\,=\,\,\,\vec a{\,\,\,\times\,\,\,\vec b}& \\ {\vec c\;\;\;=\;\;\;\vec a}&\;\;\;\times\;\;\;\vec b \end{align}$$

$$\begin{align}
\vec c=\vec a\times&\vec b \\
\vec c\,\,\,=\,\,\,\vec a{\,\,\,\times\,\,\,\vec b}& \\
{\vec c\;\;\;=\;\;\;\vec a}&\;\;\;\times\;\;\;\vec b
\end{align}$$

$$\begin{align} \vec c=&\vec a\times\vec b \\ \vec c\,\,\,=\,\,\,\vec a{\,\,\,\times\,\,\,\vec b}& \\ {\vec c\;\;\;=\;\;\;\vec a}&\;\;\;\times\;\;\;\vec b \end{align}$$

$$\begin{align}
\vec c=&\vec a\times\vec b \\
\vec c\,\,\,=\,\,\,\vec a{\,\,\,\times\,\,\,\vec b}& \\
{\vec c\;\;\;=\;\;\;\vec a}&\;\;\;\times\;\;\;\vec b
\end{align}$$

$$\begin{align} \vec c&&=&&&\vec a&&\times&&\vec b \\ \vec c&&\,\,\,=& \,\,\,&&\vec a\,\,\,&&\times\,\,\,&&\vec b \\ \vec c&&\;\;\;=& \;\;\;&&\vec a\;\;\;&&\times\;\;\;&&\vec b \end{align}$$

$$\begin{align}
\vec c&&=&&&\vec a&&\times&&\vec b \\
\vec c&&\,\,\,=& \,\,\,&&\vec a\,\,\,&&\times\,\,\,&&\vec b \\
\vec c&&\;\;\;=& \;\;\;&&\vec a\;\;\;&&\times\;\;\;&&\vec b
\end{align}$$


Beispielformeln

Es fehlen jetzt noch die oft benötigten Satzzeichen- eine recht umfassende Referenz findet sich bei Wikipedia.

Beispiele

Bezeichnung Formel HTML-Quelltext
Bestimmtes Integral $$Q = \int\limits_A^F f(x)\cdot \mathrm{d}x$$
$$Q = \int\limits_A^F f(x)\cdot \mathrm{d}x$$
Ableitungen nach der Zeit $$v = \dot s$$
$$v = \dot s$$
$$a = \ddot s$$
$$a = \ddot s$$
Potenz $$f(x) = 5x + 7x^2 - 23x^3$$
$$f(x) = 5x + 7x^2 - 23x^3$$
Radix $$f(x) = \sqrt{5x + 7x^2 - 23x^3}$$
$$f(x) = \sqrt{5x + 7x^2 - 23x^3}$$
$$f(x) = \sqrt[5]{5x + 7x^2} - 23x^3$$
$$f(x) = \sqrt[5]{5x + 7x^2} - 23x^3$$
Winkelfunktionen $$\sin^2\varphi + \cos^2\varphi = 1$$
$$\sin^2\varphi + \cos^2\varphi = 1$$
$$\tan\,\alpha = \frac{\Delta h}{\Delta l} = \frac{h_1-h_0}{l_1-l_0}$$
$$\tan\,\alpha = \frac{\Delta h}{\Delta l} = \frac{h_1-h_0}{l_1-l_0}$$
Totales Differential $$\mathrm{d} f = \sum_{i=1}^n\frac{\partial{f}}{\partial{x_i}}\mathrm{d}x_i$$
$$\mathrm{d} f = \sum_{i=1}^n\frac{\partial{f}}{\partial{x_i}}\mathrm{d}x_i$$
Mengen $$T := \{ k_1, k_2, \dots, k_n \};\,k \in \mathbb{N}$$
$$T := \{ k_1, k_2, \dots, k_n \};\,k \in \mathbb{N}$$

Vektoren & Matrizen

In der Physik haben wir es immer wieder mit gerichteten Größen (Vektoren) zu tun, z.B.

  • hat eine Kraft eine Richtung
  • wird ein Weg in einer Richtung zurück gelegt
  • wirken Beschleunigungen in, entgegen, schräg oder auch senkrecht (quer) zu der Bewegungsrichtung oder den $\{x,y,z\}$-Achsen eines Körpers

Ein Vektor besteht ja geometrisch lediglich aus einem mehr oder minder langem Pfeil, der unter den Winkeln $\varphi$ und $\theta$ im Raum liegt. Damit aus zwei oder mehreren Vektoren z.B. einen resultierenden Vektor zu berechnen, ist ohne Hilfsmittel nicht möglich.
Vektoren lassen sich aber in Komponenten in Richtung der $\{x,y,z\}$-Achsen des Bezugssystems zerlegen und dann mit standardisierten Verfahren kombinieren.

Beispiele

Bezeichnung Formel HTML-Quelltext
Vektor in Komponentenschreibweise

$$\vec a = \begin{pmatrix}a_x, a_y, a_z\end{pmatrix}$$

$$\vec a = \begin{pmatrix}a_x, a_y, a_z\end{pmatrix}$$

$$\vec a = \left(\begin{array}{}a_x\\a_y\\a_z\end{array}\right)$$

$$\vec a = \left(\begin{array}{}a_x\\a_y\\a_z\end{array}\right)$$
Vektorprodukt
($\vec a$ und $\vec b$ spannen eine Ebene auf, $\vec c$ steht senkrecht auf dieser Ebene)

$$\begin{align} \vec c =&\, \vec a \times \vec b \\ =& \left(\begin{array}{}a_x\\a_y\\a_z\end{array}\right) \times \left(\begin{array}{}b_x\\b_y\\b_z\end{array}\right) \\ \left(\begin{array}{}c_x\\c_y\\c_z\end{array}\right) =& \left(\begin{array}{}a_x\\a_y\\a_z\end{array}\right) \times \left(\begin{array}{}b_x\\b_y\\b_z\end{array}\right) \\ \end{align}$$

$$\begin{align}
\vec c =&\, \vec a \times \vec b \\
=& \left(\begin{array}{}a_x\\a_y\\a_z\end{array}\right) \times \left(\begin{array}{}b_x\\b_y\\b_z\end{array}\right) \\
\left(\begin{array}{}c_x\\c_y\\c_z\end{array}\right) =& \left(\begin{array}{}a_x\\a_y\\a_z\end{array}\right) \times \left(\begin{array}{}b_x\\b_y\\b_z\end{array}\right) \\
\end{align}$$
Vektorprodukt über Determinante

$$ \begin{align} \vec a \times \vec b =& \mathrm{det} \left(\begin{array}{} \vec e_x\;\;a_x\;\;b_x\\ \vec e_y\;\;a_y\;\;b_y\\ \vec e_z\;\;a_z\;\;b_z\end{array}\right)\\ mit&\\ \vec e_x =& \left(\begin{array}{}1\\0\\0\end{array}\right)\\ \vec e_y =& \left(\begin{array}{}0\\1\\0\end{array}\right)\\ \vec e_z =& \left(\begin{array}{}0\\0\\1\end{array}\right)\\ \end{align} $$

$$
\begin{align}
\vec a \times \vec b =& \mathrm{det} \left(\begin{array}{} \vec e_x\;\;a_x\;\;b_x\\ \vec e_y\;\;a_y\;\;b_y\\ \vec e_z\;\;a_z\;\;b_z\end{array}\right)\\
mit&\\
\vec e_x =& \left(\begin{array}{}1\\0\\0\end{array}\right)\\
\vec e_y =& \left(\begin{array}{}0\\1\\0\end{array}\right)\\
\vec e_z =& \left(\begin{array}{}0\\0\\1\end{array}\right)\\
\end{align}
$$


Griechische Buchstaben

Symbol Code Symbol Code Symbol Code Symbol Code Symbol Code
$\alpha$ \alpha $\theta$ \theta $o$ o $\tau$ \tau $\zeta$ \zeta
$\beta$ \beta $\vartheta$ \vartheta $\pi$ \pi $\upsilon$ \upsilon $\nu$ \nu
$\gamma$ \gamma $\varpi$ \varpi $\phi$ \phi $\varsigma$ \varsigma $\omega$ \omega
$\delta$ \delta $\kappa$ \kappa $\rho$ \rho $\varphi$ \varphi $\eta$ \eta
$\epsilon$ \epsilon $\lambda$ \lambda $\varrho$ \varrho $\chi$ \chi $\xi$ \xi
$\varepsilon$ \varepsilon $\mu$ \mu $\sigma$ \sigma $\psi$ \psi $\Gamma$ \Gamma
$\Delta$ \Delta $\Lambda$ \Lambda $\Sigma$ \Sigma $\Psi$ \Psi $\Theta$ \Theta
$\Xi$ \Xi $\Upsilon$ \Upsilon $\Omega$ \Omega $\Phi$ \Phi $\Pi$ \Pi