Messungen

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Experimente

Experimente sind unsere Fragen an die Natur. Sie verraten uns, wie physikalische Größen zusam­men­hängen. Sie geben uns auf diese Fragen qualitative und/oder quantitative Antworten. Ein qualitatives Experiment wäre zum Bei­spiel das gleichzeitige Fallen­lassen zweier unterschiedlich schwerer Kugeln aus gleicher Höhe \(h\). Als Ergebnis hören wir ihren Aufschlag gleichzeitig. Das Experiment gibt uns die quali­tative Antwort, dass beide Kugeln die gleiche Fallzeit \(t\) benötigen. Bei quanti­tativen Experimenten bestimmen wir tatsächlich Zahlenwerte: Wir führen Messungen durch. Ein quantitatives Experiment wäre die Messung der Zahlenwerte beider Fallzeiten.
Links ein qualitatives, rechts ein quantitatives Experiment (©Elke Heinecke)

Planung und Interpretation

Bei der Interpretation von Experimenten muss man aufpassen. Sagt uns obiges Experiment, dass beide Kugeln gleich schnell fallen? Nein, denn es sagt uns nicht, ob beide Kugeln unterwegs immer auf gleicher Höhe sind, also für alle Teilstrecken die gleiche Zeit benötigen. Es könnte sein, dass sie zufällig bei der gewählten Höhe \(h\) die gleiche Zeit benötigen. Um das abzuklären, könnten wir z. B. das Experiment für verschiedene Höhen \(h_1, h_2, ...\) wiederholen. Eine Größe, die wir variieren, nennen wir Parameter, hier wäre es also \(h\). Wir würden feststellen, dass die Fallzeit als Funktion des Parameters \(h\) immer noch für beide Kugeln gleich bleibt, aber mit zunehmender Höhe länger wird, also mit h zusammenhängt. Wir sehen, dass Experimente mit einem Parameter mehr Informationen liefern.

Wenn wir wissen wollen, wie die Fallzeit \(t\) vom Parameter \(h\) abhängt, müssten wir \(t\) für verschiedene Höhen \(h\) messen. In vielen Experimenten wird deshalb eine Größe \(x\) variiert, - sie wird also zum Parameter \(x\) -, da man dadurch die wertvolle Information gewinnt, wie der mathematische Zusammen­hang \(f(x)\) zwischen Parametergröße \(x\) und Antwortgröße \(f\) ist. In unserem Beispiel müss­ten wir das Experiment also quantitativ durchführen und Zahlenwerte der Messgröße t bestim­men. Als Ergebnis erhalten wir eine Messkurve \(t(h)\). Diese können wir mit einer von der Theorie vor­her­gesagten Kurve vergleichen und so die Theorie überprüfen. Oder wir können aus der Messkurve einen theoretischen Zusammenhang ablesen und eine neue Theorie aufstellen.

Quantitative Experimente mit einem Parameter zeigen, wie die Messgröße vom Parameter abhängt. (©Elke Heinecke)

Messunsicherheit

Quantitative Experimente sind oft schwieriger als qualitative, da viele Fehlerquellen die Messwerte beeinflussen können. Alle Messungen sind unvermeidlich mit einer gewissen Ungenauigkeit behaf­tet. Oft sind wir nicht nur an den direkten Messgrößen interessiert, sondern an einer anderen Größe, die wir aus den Messgrößen berechnen. In unserem Beispiel könnten wir z. B. auch die mittleren Geschwindigkeit \(v=h/t\) einer der fallenden Kugeln aus den Messgrößen \(h\) und \(t\) bestimmen. Die absoluten Unsicherheiten der Messgrößen seien Δh und Δt. Sie führen zur einer Unsicherheit bei der berechneten Größe (für Details siehe z. B.[i]). Messunsicher­heiten geben wir bevorzugt relativ an, also als Bruchteil \(Δt/t\) oder in Prozent \(Δt/t×100\). Messunsicherheiten und die Bestimmung der Genauigkeit von Messwerten sind Gegenstand der Fehlerrechnung.