Physikalische Größen

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Was ist eine physikalische Größe?

Die Größe eines Menschen lässt sich objektiv messen, seine Schönheit oder sein Geruch dagegen nicht. Physikalische Größen beschreiben messbare Eigenschaften und werden über eine Messvorschrift definiert. Wir benötigen sie, um Vorgänge und Zusammenhänge in der Natur qualitativ und quantitativ beschreiben zu können. Physikalische Größen sind nicht naturgegeben, sondern Menschenwerk und basieren auf Vereinbarungen. Eine physikalische Größe beschreibt immer eine Eigenschaft, die wir bei verschiedenen Objekten quantitativ vergleichen können. Dazu müssen wir festlegen, wann Gleichheit vorliegt, wann ein Vielfaches vorliegt und in welcher Einheit wir die Größe angeben. Diese drei Anforderungen können wir als Mess­vor­schrift formulieren.
Beispiel: Messvorschrift für die (träge) Masse eines Körpers: Die Masse \(m\) ist der Quotient aus Kraft \(F\) und Beschleunigung \(a\): \(m=\frac F a\). Zwei Massen sind gleich, wenn sie bei gleicher Kraft gleich beschleunigt werden. Eine Masse ist doppelt so groß wie eine andere, wenn für die gleiche Beschleunigung die doppelte Kraft erforderlich ist. Die Einheit der Masse ist das Kilogramm.

Einteilung

Erhaltungsgrößen

Einige Größen sind bedeutender als andere. Die klassische Physik arbeitet mit acht besonders wich­ti­gen Größen: Energie, Impuls, Drehimpuls, Masse, Volumen, elektrische Ladung, Entropie und Stoffmenge. Sie kommen überall in der Physik vor. Diese Größen sind deshalb so wichtig, weil sie Mengen angeben und man für sie Bilanz­gleichungen aufstellen kann. Von ihnen nehmen

eine gesonderte Stellung ein, denn sie bleiben bei allen physi­ka­lischen Prozes­sen erhalten. Darum nennen wir sie Erhaltungsgrößen. Das Bilanzieren dieser Größen ist universell auf alle möglichen physikalischen Fragestellungen anwendbar und deshalb eine der fundamentalen Metho­den der Physik. Von diesen vier ist die Energie die wichtigste, denn sie ist die übergreifende, in allen physikalischen Gebieten unverzichtbare Bilanzgröße. Dicht dahinter folgen Impuls und Drehimpuls. Sie sind die zentralen Größen in der Mechanik. Sie quanti­fi­zie­ren die „Bewegungsmenge“ eines Körpers bei Verschie­bun­gen (Impuls) und Verdrehun­gen (Drehimpuls). Die elektrische Ladung ist dagegen die zentrale Bilanzgröße der Elektro­dynamik. Die Entropie ist eine weitere wichtige Bilanzgröße der Thermodynamik. Anders als die Erhaltungsgrößen kann sie erzeugt und damit vermehrt, jedoch nicht vernichtet werden.

Jede dieser Erhaltungsgrößen hat ihre Änderungsgröße(n)

Dazu kommt:

  • Wärme ändert die Entropie.

Diese Änderungsgrößen bewirken eine Übetragung einer gewissen Menge der jeweiligen Erhaltunggröße von einem Objekt oder System auf ein anderes.

Beispiel: Wenn ein Tennisschläger einen Tennisball trifft, erzeugt er eine Kraft auf den Tennisball und ändert dadurch dessen Impuls. Er übetragt Impuls von sich selbst auf den Tennisball, d. h. der Schläger verliert etwas Impuls und der Ball bekommt diesen Impuls. Die Summe der Impulse von Ball und Schläger bleibt während des gesamten Prozesses konstant. Es wird nur Impuls weitergereicht.

Extensive und intensive Größen

„Mengenartige“ Größen, wie z. B. alle Erhaltungsgrößen, nennen wir extensive Größen. Bei ihnen halbiert sich ihr Wert, wenn man den Körper gedanklich in zwei Hälften zerlegt. Andere Größen wie z. B. Geschwindigkeit, Temperatur, Dichte oder Druck nennen wir intensive Größen. Sie bleiben gleich, wenn wir ein Objekt halbieren.

Basisgrößen

Eine Basisgröße (auch Grundgröße genannt) ist dagegen eine Größe, die man einführen kann, ohne auf andere Größen zurück­zugreifen. Ihre Anzahl hängt vom gewählten Einheitensystem ab. Im so­ge­nann­ten SI-System haben wir sieben Basisgrößen: Länge, Masse, Zeit, Stromstärke, Temperatur, Lichtstärke, Stoffmenge.

Zustands- und Prozessgrößen

Physikalische Größen kann man in Zustands- und Prozessgrößen einteilen. Wenn Sie 70 kg wiegen, beschreibt die Größe „Masse“ diesen Zustand Ihres Körpers. Die Größe sagt nichts darüber aus, auf welchem Weg, also durch welchen Prozess Ihr Körper diese Masse erlangt hat (Wachsen, Zu­neh­men, Abnehmen, Fettabsaugung, ...). Alle bisher genannten Größen sind Zustandsgrößen. Sie quanti­fizieren ein Merkmal des Zustands eines Systems. Sie sagen nichts darüber aus, wie das System in diesen Zustand gekommen ist. Sie sind „weg­un­abhängig“. Prozessgrößen quanti­fizieren dagegen einen Übergang zwischen verschiedenen Zustän­den, also eine Zustandsänderung. Sie sind eine Eigenschaft des Prozesses, durch den ein System seinen Zustand ändert. Prozess­größen hängen davon ab, wie der Prozess geführt wird, sie sind „wegabhängig“. Die im Folgenden vorkommenden Prozessgrößen sind Arbeit und Wärme, alle anderen sind Zustandsgrößen.

Schreibweise und Symbol

Physikalische Größen bezeichnen wir mit Buchstabensymbolen, die wir kursiv schreiben. Grundsätzlich ist die Wahl der Symbole beliebig, aber es gibt einige Konventionen. Oft ist es der Anfangsbuchstabe des englischen Ausdrucks. Die Kraft (force) wird z. B. mit \(F\) bezeichnet, die Beschleunigung (acceleration) mit \(a\), die Zeit (time) mit \(t\) usw.. Mit Symbolen formu­lierte Zusam­men­hänge sind unabhängig von irgendwelchen Zahlenwerten oder Einheiten gültig. Rechnungen führt man deshalb immer mit Symbolen durch und setzt gegebene Werte erst zum Schluss ein. Symbolgleichungen und Zahlenwertgleichungen sollten nicht vermischt werden.
Beispiel: Eine Symbolgleichung \(F=m a\)